Gotogate - Reembolso

Bom dia.

Eu fiz uma marcação para o voo Lisboa-Berlim numero LRHZRX pela Gotogate por volta das 18h do dia 30 de Setembro.
Nessa marcação enganei-me no nome do respetivo passageiro e quando tentei contactar a agencia deram-me a informação que seria impossivel alterar o nome do passageiro, nem mesmo pagando uma coima. Que a mrlhor opção seria cancelar o voo e pagar uma coima de 51 euros.
Para além disso a agencia é externa, não tem ninguem que me pudesse ajudar em português, as chamadas não são gravadas e nas cinco vezes que liguei para lá as respostas iam sempre alterando.
De seguida, nesse mesmo dia perto das 21h comprei um novo voo e pedi a cancelação do voo à Gotogate.
Seguem em anexo os emails documentados com os respectivos horários.
Hoje obtenho a resposta, e cito:

"Dear Sir / Madam,
Thank you for your email,
We would like to inform you that you booking is out of 24 hour period, hence now the cancellation will be as per the normal airline policy.
We are always required to follow the airline rules for the ticket that you have booked through us."

Para alem de me responderem ao cancelamento do numero de voo errado, fui verificar no website da TAP e segundo as regras existe uma politica de cancelamento de 24h, onde é apenas cobrada uma taxa de 15 euros.
Apesar da resposta ter sido dada apenas hoje, o pedido de cancelamento foi feito dentro das 24h,
O pedido de cancelamento está registado tanto na base de dados da Gotogate como no meu email. Foi feito dentro das 24h e desta forma alguem tem que se responsabilizar pelo reembolso do meu voo.