Serviço Nacional de Saúde - Marcação de consulta

Estou inscrita neste Centro de Saúde, juntamente com o meu agregado familiar, desde Março 2023 (sem médico de família e tenho a cargo 3 filhos menores).
No final de Abril, enviei um email a solicitar uma consulta geral para mim, nem coloquei preferência de data, era quando houvesse possibilidade. Recebi uma resposta automática a informar que os emails para marcação de consulta, enviados antes de 2 de Maio não seriam considerados.
No dia 2 de Maio, pelas 8h da manhã, voltei a enviar um email com o mesmo pedido. E recebi novamente um email a dizer que já não havia marcações para o mês de Maio por escassez de profissionais e que contavam em Junho ter o problema resolvido.
Ontem, dia 2 de Junho, voltei a fazer o mesmo pedido e novamente a mesma resposta:
"Caro utente, informa-se que no mês de Junho não haverá agendamento de consultas programadas (rotina), por motivos alheios à Unidade.
Agradecemos a sua compreensão e lamentamos o transtorno causado."

Mas afinal, como e quando é que podemos agendar uma consulta?!? Nem que seja para Dezembro, mas AGENDEM! Contratem pessoas que queiram realmente trabalhar. Arranjem melhores condições! É lamentável o nosso SNS, mas não deixa de ser um DIREITO!