SEF - Residência a caducar e sem vagas

O Título de Residência da minha esposa, de nacionalidade brasileira, caduca no final de Novembro. Depois de tentar contactar os serviços do SEF via telefone, fui sempre encaminhado para o site do mesmo. No site, fiz o registo e em TODOS os balcões de Lisboa e arredores, a uníca mensagem que dá é a não existência de vagas.
Continuamos casados, e a minha esposa trabalha e desconta. Visto que este serviço, se é que se pode chamar a isto um serviço, não consegue atender a todos os pedidos deduzo que a minha esposa passe a ser uma cidadã ilegal no final de Novembro.
Gostaria de saber MESMO como resolver esta situação pois por telefone, mandam nos para o site. No site não existem vagas. O email deste serviço tem um sistema de resposta automática e os balcões só atendem pessoas com agendamento.