Clínica Dentária Braga Parque - Anulação de fatura e reembolso

No passado dia 17 de Outubro de 2018 fui a uma consulta dentária numa clínica que tem acordo com a ADSE (Clínica Dentária Braga Parque em Braga) para realizar uma destartarização.
No ato de pagamento, a senhora secretária disse-me que não tinha direitos de ADSE e faturou o valor total (45€). Na verdade, tenho ADSE desde o dia 24 de Setembro de 2018, no entanto a minha entidade empregadora só validou o meu contrato esta semana (dia 23 de Outubro de 2018) e por esse motivo, apesar de ter direito à ADSE desde esse dia (24 de Setembro), só foi possível verificar que tenho realmente ADSE depois do meu contrato ter sido validado pela minha entidade empregadora.
Ora dirigi-me de novo à clínica para que fosse anulada a fatura e me devolvessem o excesso mas disseram que não o podiam fazer e que teria de entregar o recibo na entidade empregadora e esperar pelo devido reembolso da ADSE.
No entanto, a ADSE só comparticipa no máximo 16€, sendo portanto o valor total (45-16= 29) de 29€ por uma destartarização que ficaria por 3,99 se fosse por exemplo ao Hospital Privado de Braga ou até 20€ na própria clínica.
Gostaria de saber se tenho ou não direito à anulação da fatura e a um reembolso directo da Clínica que se recusa a fazê-lo.
Obrigada