Emirates - Não nos deixaram embarcar

Bom dia,
Infelizmente estamos surpreendentemente desagradados pela Emirates e procuramos soluções. Estou neste momento no aeroporto de Gatwick em Londres, no qual nos deixaram a pernoitar sem qualquer resposta ou solução.
Hoje, dia 18/06/2022, dávamos início há nossa viagem Porto-Auckland. Saímos de Portugal num voo operado pela companhia TAP com partida as 18:05h do Porto e chegada as 20:20h a Gatwick Londres. Às 21:45h tínhamos o voo seguinte para o Dubai. Quando chegamos fomos informados que a passagem direta para voos de conexão estava fechada, pelo que nos informaram que tínhamos de fazer CHECK-OUT e posteriormente CHECK-IN com a Emirates, o que vai contra ao processo normal de voos conectados, sem qualquer pré-aviso.
No processo de check-out fomos informados por oficiais que tínhamos de verificar se as nossas malas de porão não apareciam no tapete de chegadas, pois caso lá estivessem teríamos de levar conosco novamente para check-in. Na ausência das mesmas, decidimos voltar à CORRIDA contra o tempo.
De seguida, dirigimo-nos ao CHECK-OUT que demorou algum tempo devido à funcionalidade das máquinas. Realizando esta fase, continuamos a correr em direção ao CHECK-IN da EMIRATES, para o qual tivemos de apanhar um shuttle.
Finalmente, quando chegamos ao CHECK-IN da EMIRATES por volta das 20:40h/20:45h, encontrava-se lá uma funcionária a quem nos dirigimos e a qual nos virou as costas e só nos dizia que estava FECHADO. Continuamos a insistir por uma resposta, mostramos o nosso cartão de embarque e continuou a dizer que estava fechado e tinha ido toda a gente embora. Pedimos uma solução, ao qual a resposta foi “i can’t say” diversas vezes.
Perante esta situação ligamos de imediato para a EMIRATES (onde podem verificar nos registos certamente). Aquando este contacto fomos contactados por um responsável do voo a perguntar onde estávamos. Explicamos a situação e o senhor disse que “sim teríamos de passar pelo CHECK-IN e que estavam à nossa espera no portão” e que iam falar com seguranças., contrariamente ao que a funcionária do check in disse. Entretanto, a chamada caiu e não fomos contactados novamente.
Desta forma, contactamos NOVAMENTE a linha de apoio da Emirates, na qual nos foi dito que teríamos de pagar uma nova passagem para o destino final, Auckland, e que ainda teríamos de pagar uma coima por falta de comparência.
Solicitamos a vossa MÁXIMA ATENÇÃO, parece-me inaceitável uma companhia como a Emirates não apresentar uma solução para um erro dos mesmos sem apresentar uma solução para reduzir o transtorno. É INADMISSIVEL estarem a cobrar-nos por um erro que não foi nosso mas sim da Emirates e que existem câmaras em todo o aeroporto para verificarem a veracidade do que estamos a reportar. Saliento, somos jovens e fizemos todos os passos que nos solicitaram e a porta estava fechada para nós.
Questiono, e se fossem 2 pessoas de idade?!