Serviço Nacional de Saúde - Acesso a cuidados médicos

Hoje, dia 23 de Janeiro, pelas 9:40 fui ao Centro de Saúde da minha área para marcar 2 consultas, não consegui marcar nem médico de família temos para conseguirmos ainda alguma consulta.
A primeira consulta era para o meu pai, que no passado domingo (20) já esteve no hospital e precisava de ser acompanhado por um médico até estar 100% bem. Ele tem exames para mostrar, vai mostrar a quem se nem consulta consegue? Se lhe acontecer alguma coisa porque não lhe souberam dar a devida atenção nem os devidos cuidados quem é que se responsabiliza? Sei perfeitamente que o SNS não é. A resposta que obtive foi que já não existiam vagas para o dia de hoje, gostava de saber como é que às 9:40 da manhã já não existem vagas para o resto do dia, algo que tem urgência em ser tratado.
A segunda consulta era para mim, que disse que não me importava que fosse apenas para o mês que vem, não tinha grande urgência mas claro que também não existiam marcações porque ainda não têm acesso ao horário do médico para o próximo mês. Agora pergunto, uma pessoa que seja urgente ver um médico e vai ao posto médico mais perto de si, e é recusada faz o quê?
As pessoas descontam para a saúde, ainda pagam taxas no que devia ser, supostamente, um sistema gratuito de saúde para que todos os que são cidadãos e as respostas que levam "já não há consultas hoje". É absurdo e ridículo o que o sistema de saúde é, actualmente. Nem um médico de família conseguem arranjar para quem paga por eles.
Espero uma resposta porque isto não é assim, as pessoas não podem pagar e depois não poderem usufruir. É uma vergonha no nosso país, que se diz ser desenvolvido, ainda não conseguir ter um sistema nacional de saúde, já nem digo gratuito, mas pelo menos que funcione e que chegue para todos.